lu分解c语言-lu分解法c语言

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本文目录一览：

1、c语言解一元二次方程如下：c语言一元二次方程编程是#include iostream 。#include cmath。using namespace std。int main()。

2、对于如下的一元二次方程：ax*x+bx+c=0设计C语言程序，输入一元二次方程的三个系数a、b、c，求解出该方程的两个根，并且允许用户在程序中多次输入不同的系数，以求解不同的一元二次方程的解。

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3、***用C语言编程解方程，有两种情况：1 简单的方程，比如一元一次方程，或者多元一次方程，以及一元二次方程等，这类数学上有固定的解题方法的，可以在程序中输入参数，并按照数学方法，进行求解。

1、J. 求C语言课程设计：用高斯列主元消元法解线性方程组我在上面那位师兄提供的代码的基础上，稍稍做了一点修改，运行结果不仅可以显示X的值，还能显示出消元结束后系数矩阵转变成的上三角阵。

2、列主元消元法（高斯消元法）：将线性方程组表示为增广矩阵，然后使用矩阵的初等行变换来将矩阵转化为简化行阶梯形式，进而求解方程组。这种方法适用于任意维度的线性方程组。

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3、列主元消去法是一种用于解线性方程组的数值计算方法。这种方法的基本思想是在消元过程中，选取主元，使得主元的绝对值最大或最小，以此保证计算的稳定性和准确性。首先，我们将线性方程组写成增广矩阵的形式，即：Ax=b。

LU分解法的具体步骤如下：（1）、给定一个可逆矩阵A，将其分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A= LU。（2）、求解方程组Ly= Pb，其中y为解向量，P为排列矩阵。

Ax=B，改写成Ly=B，Ux=y的方程组。就相当于将A=LU分解成了两个矩阵。称为矩阵A的三角分解，或LU分解。如果L为单位下三角阵，则叫Doolittle分解，若U为单位上三角阵，则叫Crout分解。

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LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。

上述这种矩阵A的LU分解计算顺序也可按图4－1所示逐步进行。由于以上计算公式（4－7）中不含消去法的中间结果a（k）ij，可直接逐框计算，所以称为紧凑格式。

U矩阵就是利用高斯消元法得到的，而消元过程用到的初等变换矩阵乘积就是L矩阵。需要注意的是，L矩阵可以是置换过的矩阵，即一个下三角矩阵和一个置换矩阵的乘积（可以参考MATLAB中LU分解的函数lu）。

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