外心向量表达式？
外心向量公式的表达形式为：OA + OB + OC = 0，其中O为三角形的外心，A、B、C分别为三角形的顶点坐标。这个公式的意义是，从外心出发到三角形的任意一个顶点，再返回到外心，所经过的向量之和为零向量。
外心在向量中有什么性质？
证明：设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C正弦定理有r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）r=abc/（4S△ABC）
三角形外心的向量关系向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
外心的三种类型？
锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量
外心半径公式？
1、外接圆半径R：
2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
扩展资料：
三角形外接圆半径公式推导：三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R；R=abc/4△。因为△=(1/2)ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。
直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上，因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半。
相关介绍：
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）。
以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
三角形的外心是什么？
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上
如下图:l、m分别为线段AB、AC的中垂线
∴AF=BF=CF
∴BC中垂线必过点F
