c语言怎么判断三元方程组有解？
一、定义
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路是:通过"代入"或"加减"进行消元，那"三元"化为"二元"，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。
二、解题的方法
1、代入消元法
解三元三次方程组？
a+b+c=9……（1）abc=24……（2）ab+bc+ac=26 ……（3）a+b=9-c,(3)*c,24+c??(9-c)=26c,c^3-9c??+26c-24=0,由艾森斯坦因判别法知24的因子2，3，4满足方程，故c=2或c=3或c=4,对（3）*a,（3）*b同理可得a,b;由轮换对称性知解的个数为2，3，4三数的排列共6组
含有3个未知数(元)，含未知数的项的次数最高是3的方程组叫三元三次方程组。教材中只讨论到简单的二元二次方程组。三元三次方程组属高次方程组，一般是通过因式分解等方法降次，变成2次或1次，从而求解。
三元一次方程组有哪些？
ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l
其中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l为实数或复数，且至少有一个系数不为0。
三元一次方程组有无穷多个。
因为三元一次方程组的解个数取决于方程组的系数矩阵的秩和增广矩阵的秩的关系，若二者的秩相等，则有唯一解；若二者的秩不等，则无解或有无穷多个解。
具体地，三元一次方程组可以分为以下三类：①有且只有一个解的三元一次方程组；②无解的三元一次方程组；③有无穷多个解的三元一次方程组。
对于第三类方程组，可以通过高斯消元法求出通解的形式。
三元一次方程组有很多种，其中比较常见的有下面这些：
1. 形如ax+by+cz=d、ex+fy+gz=h、ix+jy+kz=l的方程组。
2. 形如ax+by+cz=d、ex+fy+cz=g、ix+jy+kz=l的方程组。
3. 形如ax+by+cz=d、bx+cy+az=e、cx+ay+bz=f的方程组。
4. 形如ax+by+cz=d、px+qy+rz=s、mx+ny+oz=t的方程组。
这些方程组都是三元一次方程组，它们的解法方法也都是类似的，可以用消元法、高斯-约旦消元法、克拉默法则等方法来求解。
